Ausgangsszenarien für Turniere auflisten lassen

  • Hey,


    Ich möchte mir alle Ausgangsszenarien für Turniere anzeigen lassen, weiß aber nicht so recht, wie ich das am einfachsten hinbekommen kann.


    das ganze möchte ich gerne mit einer Variablen Teilnehmeranzahl, damit ich mir auch die Szenarien z.b. für 50 oder 200 Teilnehmer auflisten lassen kann

    z.b.

    Turnier mit 3 Teilnehmern A, B und C

    hier möchte ich mir alle Ausgangsszenarien auflisten lassen:

    ABC

    ACB

    BAC

    BCA

    CAB

    CBA



    Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen ;)

  • Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen ;)

    Was Du beschreibst, nennt man in der Kombinatorik eine Permutation ohne Wiederholung.

    Die Anzahl der möglichen Permutationen wird durch die Fakultät angegeben (Ausrufezeichen ! ) .


    Bei drei Teilnehmern ergeben sich 6 mögliche Anordnungen (wie in deinem Beispiel) :

    n=3

    ==> n! = n * (n - 1) * 1 = 6 (bzw. 3 * 2 * 1 = 6)


    Bei 16 Teilnehmern beträgt der Fakultätswert bereits 20.922.789.888.000 mögliche Anordnungen.

    Bei 20 Teilnehmern sind es dann 2432 Trillionen.

    Wo das bei 200 Teilnehmern hinläuft kannst Du Dir denken ;) .

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    "Am Anfang wurde das Universum erschaffen. Das machte viele Leute sehr wütend und wurde allenthalben als Schritt in die falsche Richtung angesehen."

    2 Mal editiert, zuletzt von Musashi () aus folgendem Grund: typo

  • Ich weiß ja nicht wofür du das benötigst oder auf diese Idee kommst aber in der Regel wird bei soetwas immer in 2er Gruppen ausgetragen (oder wie bei der Bundesliga, erst in mehreren kleinen Gruppen á X Personen und dann 2er Duelle) in Pyramidenform ausgetragem, da das sonst nicht abbildbar ist. Mir fällt der Fachbegriff dafür gerade nicht ein.


    Aber evtl. kommst du mal mit dem Grund für diese Anfrage/Idee um die Ecke und wir können dir eine (andere) Lösung anbieten?

  • Aber evtl. kommst du mal mit dem Grund für diese Anfrage/Idee um die Ecke und wir können dir eine (andere) Lösung anbieten?

    Ja, das stimmt.
    Ich denke derzeitig, das es sich um ein Sporttunier handelt. Aber das ist durch die :Glaskugel:gedacht.

    ...... Lieben Gruß, ........
    ...........
    Alina ............

    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    Ich habe die Deutsche Hilfe auf meinem PC und
    OrganizeIncludes ist beim Scripten mein bester
    Freund. Okay?

  • Ja, das stimmt.
    Ich denke derzeitig, das es sich um ein Sporttunier handelt. Aber das ist durch die :Glaskugel:gedacht.

    Musashi : Ich dneke deine Berechnung passt in diesem Fall nicht. Beispiel: Bundesliga mit 16 Mannschaften wo das "Jeder gegen Jeden" Prinzip zieht und das einmal Hin- und Rückspie.


    Meiner Berechnung nach müssten die Formel so lauten: Konstellationen = Teilnehmer * (Teilnehmer - 1)

    Wäre dann bei 16 Teilnehmern 240 Konstellationen

  • Musashi : Ich denke ,deine Berechnung passt in diesem Fall nicht.

    Doch, die Berechnung (Permutation) entspricht dem von Lanealine gelieferten Beispiel, siehe :

    Es mag sein, dass Lanealine etwas anderes im Kopf hat, aber das sollte er uns dann mitteilen ;) .


    Bei z.B. der Bundesliga (18 Teams) spielen je Spieltag 9 Teams parallel gegen 9 andere Teams.

    Da ein Team nicht gegen sich selbst spielen kann, gibt es 17 Spieltage. Das ganze wird 2 x gemacht, Hin- und Rückrunde, also 34 Spieltage mit je 9 Spielen (Gesamtzahl der Spiele in einer Saison = 306) .

    Bei Tennisturnieren wird in der Regel in einer Baumstruktur nach dem K.O.-System gespielt.


    Lanealine 's Beispiel, auf den Fußball übertragen, würde bedeuten, das alle 18 Teams gleichzeitig auf dem Platz stehen. Das Spielfeld bräuchte also 18 Tore und es würde aussehen wie in Woodstock ^^ .

    86598-musashi-c64-png

    "Am Anfang wurde das Universum erschaffen. Das machte viele Leute sehr wütend und wurde allenthalben als Schritt in die falsche Richtung angesehen."

  • Lanealine 's Beispiel, auf den Fußball übertragen, würde bedeuten, das alle 18 Teams gleichzeitig auf dem Platz stehen. Das Spielfeld bräuchte also 18 Tore und es würde aussehen wie in Woodstock ^^ .

    Oh man... mein Fehler... Ja ich wollte es zum Spaß für ein PC Spiel erstellen, das wird allerdings auch so ähnlich wie das Fußball format gespielt und nicht alle gleichzeitig :D


    Sorry.. aber trotzdem besten Dank auch für die Erklärung, wie man mein Beispiel nennt. Find das ganze auch sehr interessant und werds mir mal anschauen :)

    Was Du beschreibst, nennt man in der Kombinatorik eine Permutation ohne Wiederholung.

    Die Anzahl der möglichen Permutationen wird durch die Fakultät angegeben (Ausrufezeichen ! ) .

  • Musashi Das Beispiel von Lanealine entspricht doch der Bundesliga, denn dort kommt kein AAA, AAB, ABB etc. vor.

    Dann sind wir bei Matrizen (n*n) und wie du schon richtig sagtest, kann eine Mannschaft nicht gegen sich selbst spielen, daher dann n*(n-1).


    Ok, bei der Bundesliga habe ich mich vertan, bei 18 Mannschaften wäre das ja 18*17 = 306 und würde somit passen.

    Aber damit nicht mehr ganz so utopisch wie deine erste Rechnung. Bei 200 Teilnehmern "nur" noch 39800 Möglichkeiten.

  • Musashi Das Beispiel von Lanealine entspricht doch der Bundesliga, denn dort kommt kein AAA, AAB, ABB etc. vor.

    Nein, das Beispiel hat mit der Bundesliga nichts zu tun.

    Bei der Liga gibt es z.B. auch kein ABC, da nie drei Mannschaften gegeneinander spielen.


    Das Ausgangsbeispiel von Lanealine beschreibt eindeutig eine Permutation ohne Wiederholung !

    Schau dir mal den Beitrag und die Grafik mit den Kugeln unter Permutation an :


    Lanealine hat zwischenzeitlich ja auch bemerkt, dass sein Ansatz nicht funktionieren würde.

    Wenn er jetzt noch genauer beschreibt was er möchte, dann können wir ihm sicher weiterhelfen :) .

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