Wenn man noch die Extremas (Nullstellen der 1. Ableitung) mit dazunehmen will ohne viel Aufwand zu betreiben und man ähnlich vorgehen will wie bei den Nullstellen, dann könnte man es so machen:
Man nehme 2 aufeinanderfolgende Punkte und stelle fest ob der Anstieg der Kurve zwischen ihnen positiv oder negativ ist (Einfach die beiden Werte subtrahieren).
Wenn bei x=1 z.B. y=2 ist und bei x=2 y=1 dann ist der Anstieg negativ.
Nun betrachte man den nächsten darauffolgenden Punkt.
Also wieder ins Beispiel: Wenn bei x=3 y>1 dann muss zwischen x=2 und x=3 ein Extrema sein. (wenn die Funktion stetig ist).
Genauer gesagt ein Minimum.
Für die genaue Lokalisation kann man dann die numerischen Lösungsverfahren entsprechend anwenden.
Bei den Wendepunkten wird es dann noch ekliger weil diese dann die Nullstelle der 2. Ableitung darstellen.
Zwar könnte man dann hier 4 aufeinanderfolgende Punkte entsprechend auswerten aber dann muss man sich schon fragen ob das noch effektiv ist.
Hier würde ich daher eher auf eine numerische Differentation ausweichen und diese dann auswerten.
Aber wie gesagt: Für 10. Klasse ist das schonmal weit über dem Horizont was du hier ablieferst und von daher sollte es auch keinen Druck von außen und noch viel weniger von dir selbst geben unbedingt soviel wie möglich zu implementieren.
Versuch es doch erstmal mit der numerischen Lösung einer Nullstelle (was schon über deinem derzeitigen Bildungsniveau liegen sollte).
Wenn du das hast und weiter machen willst dann implementiere die Sache mit der Nullstellensuche über den gesamten Definitionsbereich usw.
Du hast Zeit - und du bist jetzt schon verdammt weit.
). Es steckt ja auch nicht sonderlich viel mathe in Unicalc drin, nur Flächenberechnung, Tangenten und die Darstellung von den Gleichungen.
