Nein, die SQLite3.dll muss nicht zwangsweise in den Include-Ordner, es ist sogar so, dass du sie lieber im Skriptverzeichnis verwahren solltest, damit, wenn du mal deine Anwendung verschickst, die Leute die DLL nicht erstmal herunterladen müssen.
Pack sie einfach als sqlite3.dll in dein Skriptverzeichnis und verwende in _SQLite_Startup() als Pfad den Pfad im Skriptverzeichnis zur Datei.