Hi,
Ich habe ein Rechteck, mit einer Rotation (Mittelpunkt links obere Ecke). Ich kenne die Rotation, sowie auch die Position.
Wie sollte ich jetzt am Besten die Position von den Eckpunkten des Rechtecks berechnen?
Bin noch Schüler und in Mathe nicht der Beste [Blockierte Grafik: http://www.xnamag.de/forum/images/smiles/icon_smile.gif]
Hoffe jemand kann helfen!
Mfg V8II
Ich bin mir nicht ganz sicher wie du das meinst.. Willst du ein Rechteck um einen Punkt rotieren lassen?
Das würde mit einer Rotationsmatrix gehen.
Global Const $nDegToRad = ACos(-1) / 180
$nDegree = 45 ; Winkel in Grad
$nX_Rot = 0 ;Rotationspunkt - X_Koordinate
$nY_Rot = 0 ;Rotationspunkt - Y_Koordinate
$nAngle = $nDegree * $nDegToRad ; Umrechnung in Radiant
[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]$nX_Old = 10 ;Alter Punkt - X_Koordinate
$nY_Old = 5 ;Alter Punkt - Y_Koordinate
$nX_New = Cos($nAngle) * ($nX_Old - $nX_Rot) - Sin($nAngle) * ($nY_Old - $nY_Rot) + $nX_Rot
$nY_New = Sin($nAngle) * ($nX_Old - $nX_Rot) + Cos($nAngle) * ($nY_Old - $nY_Rot) + $nY_Rot
ConsoleWrite($nX_Old & " : " & $nY_Old & @CRLF & $nX_New & " : " & $nY_New & @CRLF)
[/autoit]
Oder das ganze als Funktion:
Func _Rotate2DPoint($nX_Old, $nY_Old, $nAlpha, $nX_Rot = 0, $nY_Rot = 0)
; -Author: name22 (http://www.autoit.de)
Local $aPointNew[2]
$aPointNew[0] = Cos($nAlpha) * ($nX_Old - $nX_Rot) - Sin($nAlpha) * ($nY_Old - $nY_Rot) + $nX_Rot
$aPointNew[1] = Sin($nAlpha) * ($nX_Old - $nX_Rot) + Cos($nAlpha) * ($nY_Old - $nY_Rot) + $nY_Rot
Return $aPointNew
EndFunc
Du müsstest dann nur noch alle Punkte des Rechtecks um dessen Mittelpunkt rotieren lassen. Die 4 Punkte des originalen Rechtecks zu berechnen sollte ja nicht allzu schwer sein (jenachdem welche Daten du von dem Rechteck hast) ;).
Kannst du näher definieren, was ein Rechteck mit einer bestimmten Rotation und Position ist?
Denn, wenn du die Rotation und auch die Position kennst, solltest du doch die Eckpunkte auch kennen!
Gruß,
UEZ
Ah, ich sollte erwähnen, dass sich das Rechteck in einem Koordinatensystem befindet und ich die Position der Links oberen Ecke kenne. Ich kenne auch die Längen der Seiten.
Wie wäre es, wenn du mal mit ein paar konkreten Zahlen rausrückst, die du hast. Ansonsten ist es ohne Glaskugel schwer zu erraten, was du genau willst.
Gruß,
UEZ
Ah, ich sollte erwähnen, dass sich das Rechteck in einem Koordinatensystem befindet und ich die Position der Links oberen Ecke kenne. Ich kenne auch die Längen der Seiten.
Ja, das hättest du eventuell erwähnen sollen... 
Das heißt, du hast den linken oberen Punkt, die Seitenlängen und einen bestimmten Winkel. Die Kanten des Rechtecks sind normalerweise parallel zu den Koordinatenachsen, und wurde in diesem bestimmten Winkel rotiert. Aber wo liegt der Rotationspunkt? Im Ursprung des Koordinatensystems? Im linken oberen Punkt des Rechtecks? In dessen Mitte?
Du musst uns schon alle relevanten Informationen geben ^^.
Hier ein Beispiel:
http://www.imagebanana.com/view/jqfckqvm/rechteck.png
Ich kenne die Koordinaten vom rot makierten Punkt (Beispiel : 8/5) und ich weiß um wie viel Grad das Rechteck um den roten Punkt rotiert wurde. Die Seitenlängen des Rechtecks sind auch bekannt.
Jetzt möchte ich die Koordinaten von den anderen vier Eckpunkten errechnen.
Irgendwie sehe ich nur Banane...
Ok, jetzt kann ich es sehen.
Gruß,
UEZ
Ja, habe vorhin den Link fehlerhaft kopiert 
habs gerade geändert.
Ich würde es mit Vektoren lösen, wobei ich persönlich erst mal ein "Refresh" bzgl. Vektorrechnung benötige und das kann dauern...
Vielleicht sind die Schüler und Studenten hier Up2Date.
Gruß,
UEZ
Dein Bild kann ich nicht angucken, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass ich weiß was du meinst. Handelt es sich bei dem ganzen überhaupt um ein AutoIt Problem, oder machen wir hier nur dein Hausaufgaben? 
Eine Möglichkeit das ganze zu machen wäre, die Punkte des Rechtecks zu berechnen die es ohne Rotation hätte.
Also:
D - C
| |
A - BDann einfach immer die Höhe/Breite zu den Koordinaten der Punkte dazuaddieren bis du alle Punkte hast.
Cx = Dx + Breite
Cy = Dy
Ax = Dx
Ay = Dy + Höhe
Bx = Cx (Dx + Breite)
By = Ay (Dy + Höhe)
Dann kannst du die 3 berechneten Punkte (C, A, B) durch meine Funktion jagen (mit dem ersten Punkt "D" als Rotationspunkt und dem Winkel Alpha (z.B. 30°)), und dann hättest du die Punkte.
Man könnte das ganze auch direkter lösen, aber so wäre das recht allgemein und überschaubar. Wenn dir die paar zusätzlichen Millisekunden nichts ausmachen, funktioniert das aber auch so.
Nein ihr macht nicht meine Hausaufgaben 
Das ganze ist ein C#-XNA-Spiel.
An deine Theorie habe ich auch schon gedacht, aber ich glaube das wird etwas rechenintensiv ...
Ich arbeite nämlich an einem Side-Scoll Spiel, das Rechteck ist im Grunde die Waffe. Jetzt habe ich eine Animations-Klasse eingefügt, die auch rotation unterstützt...
Um zu prüfen ob ein Schlag einen Gegner trifft wollte ich ursprünglich ALLE Gegner auf der Map durchgehen und ihre Position checken ... was bei größeren Maps mir dann etwas zu lange gedauert hat (ich bin ja nicht der einzige der herumfuchtelt :D). Da die Welt aus Blöcken besteht habe ich einfach ein 2D-Array erstellt, quasi ein "Feld" für jeden Block. Wenn man jetzt schlägt, wird der mögliche Schaden in das Fach eingetragen an dem sich das Schwert gerade befindet, und bei anderen Spielern muss einfach nur geschaut werden, ob bei ihrem aktuellen Fach Schaden drinsteht ...
Im großen und ganzen hat das die Performance total entlastet ... ich muss jetzt nur berechnen bei welchem Fach die Spitze der Waffe ist...
Hoffe ich habe es jetzt nicht zu schlecht erklärt 
Das ganze ist ein C#-XNA-Spiel.
Dann ist das wohl in Hilfe & Unterstützung auch nicht so richtig aufgehoben..
ich muss jetzt nur berechnen bei welchem Fach die Spitze der Waffe ist...
Brauchst du dazu wirklich ein Rechteck? Würde einfach ein Punkt an der Spitze der Waffer reichen?
Dann würde ich einfach einen Vektor vom Ankerpunkt der Waffe zu ihrer Spitze konstruieren (also relativ zum Ankerpunkt, nicht zum Ursprung des KS).
Diesen Vektor kannst du dann beliebig rotieren, indem du einfach eine Rotationsmatrix wie die in meiner Funktion darauf anwendest, ohne den Rotationspunkt. Den brauchst du ja dann nicht.
Nach der Matrix Transformation addierst du den Vektor zu seinem Ankerpunkt und hast die Spitze der Waffe relativ zum KS.
Das kannst du dann noch beschleunigen, indem du optimierte Funktionen verwendest, oder statt Sinus/Cosinus vorgerechnete Tabellen verwendest.
Dann ist das wohl in Hilfe & Unterstützung auch nicht so richtig aufgehoben..
Ja ... die im C# Forum brauchen nur ewig 
Brauchst du dazu wirklich ein Rechteck? Würde einfach ein Punkt an der Spitze der Waffer reichen?
Dann würde ich einfach einen Vektor vom Ankerpunkt der Waffe zu ihrer
Spitze konstruieren (also relativ zum Ankerpunkt, nicht zum Ursprung des
KS).Diesen Vektor kannst du dann beliebig rotieren, indem du einfach eine
Rotationsmatrix wie die in meiner Funktion darauf anwendest, ohne den
Rotationspunkt. Den brauchst du ja dann nicht.Nach der Matrix Transformation addierst du den Vektor zu seinem Ankerpunkt und hast die Spitze der Waffe relativ zum KS.
Das kannst du dann noch beschleunigen, indem du optimierte Funktionen
verwendest, oder statt Sinus/Cosinus vorgerechnete Tabellen verwendest.
Stimmt eigentlich , das hätte mir auch einfallen sollen 
Danke!