Filterungsproblem von Klammern ( vielleicht mit Regexp?)

XovoxKingdom

Hallo Community,
ich habe vor, einen kleinen Parser für spezielle Funktionen zu schreiben, der jedoch Prioritäten durch Klammern unterstützen soll:S.
Kleines Beispiel:
((a+b)-(a*(b+a)))+b

Wie kann ich herausfinden, dass ein Term von den meisten Klammern umgeben ist?
Also in dem Fall sollte zuerst (b+a) berechnet werden.
Somit wäre (b+a) das Prioritätselement: 1
(a+b) und a*(b+a) sind Prioritätselement: 2
(a+b)-(a*(b+a)) ist Prioritäselement: 3
((a+b)-(a*(b+a)))+b ist Prioritätselement: 4

Code

Pseudocode:
$Gleichungen[0][0] = Anzahl der verschiedenen Prioritätselemente; in dem Fall 4
$Gleichungen[0][1] = maximale Anzahl gleichwertiger Prioritätslemente ; in dem Fall 2
$Gleichungen[1][0] = Prioritätslement 1, Nummer 1; also in dem Fall (b+a)
$Gleichungen[2][0] = Prioritätslement 2, Nummer 1; also in dem Fall (a+b)
$Gleichungen[2][1] = Prioritätslement 2, Nummer 2; also in dem Fall a*(b+a)
$Gleichungen[3][0] = Prioritätslement 3, Nummer 1; also in dem Fall (a+b)-(a*(b+a))
$Gleichungen[4][0] = Prioritätslement 4, Nummer 1; also in dem Fall ((a+b)-(a*(b+a)))+b

Leider habe ich keine Ahnung wie ich herausfinden kann, welcher Term z.B. Prioritätselement 1 ist.
Meine Idee war zunächst mit Stringreplace und @extended die Anzahl der "(" zu finden, aber das half mir nicht sonderbar.

Sollte ich mich nicht verständlich ausgedrückt haben, formuliere ich Passagen gerne präziser/deutlicher .
Ich hoffe, obwohl ich noch keinen ersten Code geschrieben habe, dass HuU das richtige Forum ist.
Vielleicht hat jemand schonmal so etwas gesehen oder eine gute Idee wie es umzusetzen ist. Jeder Ansatz hilft mir

**Oscar**

Mir würde da jetzt eine rekursive Funktion einfallen.
Jede öffnende Klammer ruft die Funktion erneut auf, der Term bis zur schliessenden Klammer wird gelesen, ausgerechnet und per Return zurückgegeben.
Nach der Rückgabe wird das ausgewertete Klammernpaar entfernt und durch den Returnwert ersetzt. So müsste sich das eigentlich lösen lassen.
Hab jetzt aber keine Zeit, die Funktion zu schreiben. Ist also erstmal nur theoretisch...

**Andy**

Rekursiv auf jeden Fall, allerdings würde ich von der letzten="innersten" öffnenden Klammer ausgehen und dann bis zur schliessenden einlesen.
nächster Rekursionsschritt:vorletzte öffnende bis zur 2. schliessenden Klammer usw

**Andy**

Spoiler anzeigen

[autoit]

$string = "((a+b)-(a*(b+a)))+b"
$k = 1 ;klammerebene

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_terme($string, $k)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _terme($a, $k)
$o = StringInStr($a, "(", 1, -$k) ;öffnende Klammer
If $o = 0 Then ;keine klammer mehr gefunden
MsgBox(0, 0, $a)
Return ;rekursionsebene zurück
EndIf
$s = StringInStr($a, ")", 1, $k, $o) + 1;schliessende Klammer
$term = StringMid($a, $o, $s - $o) ;dazwischen
MsgBox(262144, 'Debug line ~' & @ScriptLineNumber, 'Selection:' & @LF & '$term' & @LF & @LF & 'Return:' & @LF & $term) ;### Debug MSGBOX
_terme($a, $k + 1) ;neu aufrufen, nächste klammerebene
Return ;rekursionsebene zurück
EndFunc ;==>_terme

[/autoit]

anno2008

Ok, Andy hat jetzt schon ne Lösung, aber wenn man alles während dem Programmablauf ausrechnen kann könnte man es vielleicht auch so machen:

Spoiler anzeigen

[autoit]

Local $formel = '((a+b)-(a*(b+a)))+b'

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

While 1
Local $posauf = 0
Local $poszu = 0

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $i = 1 To StringLen($formel)
If StringMid($formel, $i, 1) = '(' Then
$posauf = $i
ElseIf StringMid($formel, $i, 1) = ')' Then
$poszu = $i
ExitLoop
EndIf
Next

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

if ($posauf = 0) and ($poszu = 0) Then ExitLoop

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$buffer = StringMid($formel, $posauf, $poszu - $posauf+1)
$formel = StringReplace($formel, $buffer, '#')

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

MsgBox(0, "", $formel & @CRLF & @CRLF & 'Ersetzt wurde: ' & $buffer)
WEnd

[/autoit]

Andys Lösung ist aber eleganter

XovoxKingdom

@Oscar & Andy: Danke für die Idee mit der Rekursion.
Leider ist das Neuland für mich (werde ich mir mal zu Gemüte führen).
Ich denke das Problem ist (vorerst) gelöst.
@Andy: Vielen Dank auch für das Codebeispiel, das mir sicherlich die Funktionsweise der Rekursion näher bringt!

Und wieder einmal muss ich dieses unglaublich kompetente Forum loben, das sich auch für Anfänger die Zeit nimmt,
die Programmierung näher an den Mann zu bringen.

Großvater

Na ja, ist ein bisschen spät, aber ...

... wenn die Klammerpaare immer nur einen Operator enthalten und man sich auf die Grundrechenarten beschränkt, kann man das auch so lösen:

[autoit]

$a = 3
$b = 5
$Term = "((a+b)-(a*(b+a)))+b"
$Term = "(" & $Term & ")"
$I = 0
$aResult = StringRegExp($Term, "$([^(]+?)$", 1)
While Not @error
$aSplit = StringRegExp(StringStripWS($aResult[0], 8), "\A(-?[^*/+-]+)([*/+-])(-?.+)\Z", 1)
If IsDeclared($aSplit[0]) Then $aSplit[0] = Eval($aSplit[0])
If IsDeclared($aSplit[2]) Then $aSplit[2] = Eval($aSplit[2])
$Ergebnis = Execute($aSplit[0] & $aSplit[1] & $aSplit[2])
$Term = StringRegExpReplace($Term, "$\Q" & $aResult[0] & "\E$", $Ergebnis, 1)
$I += 1
MsgBox(0, "Lösung", "Schritt " & $I & ":" & @CRLF & @CRLF & $Term)
$aResult = StringRegExp($Term, "$([^(]+?)$", 1)
WEnd
Exit

[/autoit]

Die Auflösung der Klammern muss ja nur von Innen nach Außen aber nicht zwingend von Recht nach Links erfolgen.

**Der_Doc**

Hi,
ich habe mir mal ein paar Gedanken gemacht, und das ist dabei rausgekommen.
Bestimmt net die beste Lösung aber mal eine.

[autoit][/autoit]

Spoiler anzeigen

[autoit]

#include <Array.au3>
;Dim $string = "((a+b)-(a*(b+a)))+b"
Dim $string = "((1+7)+(2*(2+3-1)))/4"
Dim $string_edit = "("

$a = 0

While 1
if StringRegExp($string_edit, '(\()', 0) = 1 then
if ($a = 0) then
$string_edit = _between_bracket($string)
;MsgBox(0,$a,$string_edit)
$a+=1
else
$string_edit = _between_bracket($string_edit)
;MsgBox(0,$a,$string_edit)
$a+=1
EndIf
Else
$string_edit = _calculate_string($string_edit)
MsgBox(0,"Ende",$string_edit)
ExitLoop
EndIf
Wend

Func _between_bracket($f_string)
$array = StringRegExp($f_string, '$([^(]+?)$', 3)
;_ArrayDisplay($array,"_between_bracket")
$i = 0
While $i <= UBound($array)-1
$f_string = StringReplace($f_string, "("&$array[$i]&")",_calculate_string($array[$i]))
$i+=1
Wend
return $f_string
EndFunc

Func _calculate_string($c_string)
Local $value
Local $splitvalue[1]
Local $ergstring = 0

if Number(StringLeft($c_string, 1)) > 0 then $c_string = "+"&$c_string
$splitvalue = StringRegExp($c_string, '([^\d])(\d+)', 3) ;-4+10-1

;_ArrayDisplay($splitvalue )

$a=1
$splitvalue[$a] = $splitvalue[0]&$splitvalue[$a]
Do
if (($splitvalue[$a+1] = "+" ) AND ($ergstring = 0))then
$ergstring = $splitvalue[$a]+$splitvalue[$a+2]
$a+=2
ElseIf (($splitvalue[$a+1] = "+" ) AND ($ergstring > 0)) then
$ergstring = $ergstring+$splitvalue[$a+2]
$a+=2
ElseIf (($splitvalue[$a+1] = "-" ) AND ($ergstring = 0))then
$ergstring = $splitvalue[$a]-$splitvalue[$a+2]
$a+=2
elseif (($splitvalue[$a+1] = "-" ) AND ($ergstring > 0)) then
$ergstring = $ergstring-$splitvalue[$a+2]
$a+=2
elseif (($splitvalue[$a+1] = "*" ) AND ($ergstring = 0))then
$ergstring = $splitvalue[$a]*$splitvalue[$a+2]
$a+=2
ElseIf (($splitvalue[$a+1] = "*" ) AND ($ergstring > 0)) then
$ergstring = $ergstring*$splitvalue[$a+2]
$a+=2
ElseIf (($splitvalue[$a+1] = "/" ) AND ($ergstring = 0))then
$ergstring = $splitvalue[$a]/$splitvalue[$a+2]
$a+=2
elseif (($splitvalue[$a+1] = "/" ) AND ($ergstring > 0)) then
$ergstring = $ergstring/$splitvalue[$a+2]
$a+=2
EndIf
Until $a = UBound($splitvalue)-1

Return $ergstring
EndFunc

[/autoit]

[autoit][/autoit]

Einfach mal testen und melden was rumgekommen ist.

MfG
Der_Doc

XovoxKingdom

Vielen Dank für die weiteren Lösungen
Ich denke die schrittweise Zerlegung von Großvater ist die passend(st)e Lösung,
die ich flexibel anpassen kann.
@Der_Doc: Deine Lösung werde ich mit der anderen kombinieren

Und nochmals Danke für die kompetente Unterstützung