&[fertig] Pi Berechnung von campweb auf 1000101 Dezimalstellen in C++

campweb

~~Ich habe ein BASIC-Programm geschrieben, was Pi bis auf ca. 48000 Dezimalstellen berechnen kann nach der Formel:~~

(Pi^2)/4+4= 1/1^2 + 1/x^2 + 1/x^2 ...
X ist die vorherige Zahl an dieser Stelle plus 2 also 1,3,5,7 usw...

~~Der Vorteil bei BASIC ist das der Rechner nur zu 50% ausgelastet wird, aber wie kann ich diese unendliche Formel von Autoit berechnen lassen? Vor allem das Umstellen, wegen der Wurzel und so...~~

=====GESCHLOSSEN=====

Ich hab mir jetzt eine Berechnung in C++ geschrieben, die auf 1000101 Dezimalstellen berechnet!
Wird wohl so 15 Stunden dauern!
Wer sich für das Programm interessiert, PN an mich.

AntiSpeed

Was bedeutet "Pi" denn? Welchen Wert hat die Variable denn? Etwa 3,1415 ?

Ineluki

Pi ist das Verhältnis von Umfang zu Druchmesser eines Kreises.

campweb

Pi ist in dieser Gleichung X also unbekannt und soll errechnet werden, auf die besagten dezimalstellen hab ichs schon geschafft: http://picounter.tk/

Pi ist die Kreiszahl und hat unendlich Dezimalstellen.

AntiSpeed

Wenn du mir sagst was "x" ist und mal alles nach "Pi" kann ich es dir übersetzten .

campweb

Die Formel ist:

(Pi^2)/4+4 = 1/1^2 + 1/3^2 + 1/5^2 + ...

DU SIEHST WOHL DOCH JETZT MAL DAS IMMER DIE SUMME AUS DER VORHERIGEN ZAHL POTENZIERT WIRD ODER?

Also immer plus zwei.

Am ende soll Pi=3.1415... rauskommen.

PenGuin

Du willst also x auf unendlich laufen lassen?

Nimm doch einfach BigInt UDF und nimm 99999999999999999999999999999999999999 und davon halt jede 2.

campweb

Ich bin das Brett-vorm-kopf in person, kannst du das mal genauer erkären?

PenGuin

[autoit]

For $x = 1 To 99999999 Step 2
;Hier umgestellte Formel für Pi und $x einsetzen.
Next

[/autoit]

? Ansonsten könnte man per limes und arithmetische Summenformel herangehen

campweb

Aber wie soll ich das Umstellen, Autoit kann doch keine wurzeln?

Ineluki

Klar kann AutoIt Wurzeln:

[autoit]

Sqrt

[/autoit]

campweb

danke, ich probiers

campweb

Ich checks nicht.

Misslungener Versuch:

Spoiler anzeigen

[autoit]

For $x = 1 To 99 Step 2
$ergebnis = (1/$x^2)*(4+4)
Next
MsgBox(64, "", Sqrt($ergebnis))

[/autoit]

Hilfe?

**BugFix**

Zitat von campweb

Autoit kann doch keine wurzeln?

Und wenn du andere als quadratische Wurzeln brauchst:
n-te Wurzel von x ist gleich x hoch -1/n

campweb

Nein, nur quadratwurzeln, aber wie mach ichs so wie ichs will? Kann mir jemand mal die FOrmel umstellen? Bitte.

progandy

Ich dachte, du hast die Formel schon in Basic. Der müsste sich doch ziemlich einfach nach AutoIt übertragen lassen.

Das Problem ist nur, wenn du in AutoIt mit Zahlen rechnest ohne BigNum.au3 zu nutzen hast du nur die Präzision einer Double-.Variable, also so etwa 15-20 Stellen.

Edit: Eine alternative zu bignum wäre libgmp (eine dll)

campweb

Ja, aber wie denn, kannst du mir mal bitte ein Beispiel geben?

Schrubber

Die Formel muss falsch sein

Ich komme mit dem hier immer auf 4,277 oder so was.

[autoit]

$ergebnis = 0
for $x = 1 To 9999999 Step 2
$ergebnis = $ergebnis + 1/($x*$x)
Next
MsgBox(64, "", (Sqrt($ergebnis)/4)+4)

[/autoit]

Und das ist die selbe Gleichung wie oben

**UEZ**

Ich weiß nicht, wie du auf die Formel kommst.

Hier eine Alternativformel:

[autoit]

#cs
Summe(k=0,unendlich) = (-1)^k/4^k*((2/(4k+1))+(2/(4k+2))+1/(4k+3))
#ce
$pi = 0
For $k = 0 To 100000
$pi += (-1)^$k / (4^$k) * ((2 / (4 * $k+1)) + (2 / (4 * $k+2)) + 1 / (4 * $k+3))
Next
ConsoleWrite($pi & @CRLF)

[/autoit]

Gruß,
UEZ

campweb

hier: