Halli Hallo liebe Community,
vielleicht kann ich mit diesem Thread etwas ins rollen bringen damit andere nachziehen und wir das Interesse vieler Mitmenschen wecken können. Es geht um Mathematik im Alltag.
Speziell um den Fall in welchem Fall es günstiger wäre lieber ein Angebot wahrzunehmen welches den dritten Gegenstand gratis verkauft oder den zweiten zum halben Preis.
Wie bin ich darauf gestoßen?
Damit ich anfangen kann möchte ich mit einer kleinen Geschichte beginnen die damit anfängt das ich mit einem Freund in die Stadt gefahren bin um den Tag zu verbringen.
Da ich mir einen Pullover kaufen wollte sind wir in einen Karstadt gegangen und der Pullover war schnell ausgesucht also auf zur Kasse.
Nur das Problem war das auf der Etage keine Kasse war. Also sind wir mit der Rolltreppe in die obere Etage gefahren um zur Kasse zu gehen.
Auf der Etage war die Damenabteilung und kurz vor der Kasse stand ein Regal mit BHs. Nach einigen dummen Sprüchen ist uns was aufgefallen.
Auf dem Regal stand ein Schild mit dem folgenden Inhalt: „3 kaufen und das 3. gratis kriegen.“
Unter der Schrift stand noch etwas und zwar folgendes: „oder 2 kaufen und das 2. zum halben Preis kriegen.“
Man sollte beachten das natürlich nur der günstigste Gegenstand gratis oder zum halben Preis zu kriegen ist.
Er fragte sich ob es günstiger wäre 2x3 (2x 100%, 1x 0%) BHs zu kaufen oder 3x2 (1x 100%,1x 50%) BHs zu kaufen.
Das ganze haben wir kurz im Kopf durchgerechnet. Wenn jeder Gegenstand (ich kürz das fortan mal mit Item ab) gleich viel kostet (angenommen 100), dann würde man beidem 2x3 Kauf sparen.
Beispielrechnung: 2* (100 + 100 + 0) = 400 und 3 * (100 + 50) = 450
Demnach wäre also die 2x3 Variante günstiger, da man 50 im Gegensatz zum 3x2 Kauf spart.
Soweit wares das erstmal mit diesem Angebot. Der Tag ging vorüber und am Abend habe ich mir Gedanken darum gemacht weil es doch vielleicht nicht immer günstiger ist wenn man die 2x3 Variante nimmt.
Also dachte ich mir, warum sollte ich mir kein Script dafür schreiben und ein paar Werte mal ausprobieren?
Die Berechnung
Gesagt getan und scho nwar das Script fertig. (Calculator.au3)
Der Sourcecode schaut zwar scheusslich aus aber er tut was er soll. In dem Programm kann man drei Items einen Preis geben. Die Preise werden sortiert (Item1 zu Item3 absteigend) und anschließend berechnet.
In den langen Inputfeldern sieht man die Berechnung für die jeweilige Rechnung und das Feld am Ende rechnet den Wert zusammen.
Das Feld unten rechts zeigt dann das jeweilige Ergebnis für beide Varianten, einmal für die 2x3 und einmal für die 3x2.
Ein Klick auf den Button 'Berechnen' rechnet dann jeweils die Ergebnisse aus.
Aus dem Kopf heraus dachte ich das man Item 3 stark reduzieren könnte denn das würde bei der 2x3 Variante keinen großen Einfluss haben weil das dritte Item in jedem Fall gratis wäre, allerdings würde beim 3x2 Kauf der Preis sinken.
Item 1 – 100 Item 2 – 100 Item 3 – 10
2x3 Variante 2 * (100 + 100 + 0) = 400
3x2 Variante (100 + 50) + (100 + 5) + (100 + 5) = 360
Man sieht also das die 3x2 Variante günstiger wäre. Das hat mich überzeugt direkt ein Programm zu schreiben welches mir das ganze grafisch darstellt. (Diagram.au3)
Ich hab daneben mal eine Gif-Datei reingepacket damit man das ganze ein wenig flüssiger sieht.
Das Programm steuert sich mit den Pfeiltasten (links und rechts) womit man den Preis vonItem 2 einstellen kann (Item 2 Preis = currNumber).
Die X-Achse stellt den Preis für Item 3 da. Der geht von 100 bis 10. (Warum nicht bis 0? Bleiben wir realistisch... Wer verkauft ein Produkt für 0€?)
Die Y-Achse stellt die Kosten für den Kauf da wobei die rote Linie die Preiskurve für die 3x2 Variante darstellt und die blaue Kurve für die 2x3 Variante.
Wie man bei currNumber = 100 sieht, sieht man dass ab Item 3 = 50 die 3x2 Variante dominiert.
Nun, wie schaut das ganze denn bei anderen Preisen für Item 2 aus?
Bei einem Preis von 50 sieht man das das ganze schon wesentlich interessanter ausschaut.
Die rote Kurve liegt größten teils über der blauen Kurve. Die Schnittpunkte liegen bei Item 3 = 100 und bei Item 3 = 25.
Was auffällt wenn man genauer hinschaut ist, dass ein Knick beider Graphen bei Item 2 = Item 3 zu sehen ist.
Dieser kommt daher zustande das das Item welches für -50% oder 0% zu erhalten ist wechselt (weil Item 3 den Preis von Item 2 unterbietet).
Nun, man könnte sich jetzt fragen wie das ganze ausschaut wenn Item 2 noch weniger kostet (10) und hier sieht das ganze schon wieder komplett anders aus.
Von Item 3 =100 bis Item 3 = 20 dominiert die rote Linie, da die 3x2 Variante hier effektiver ist.
Nun, was lernen wir draus?
Es steckt mehr hinter dem was wir auf Anhieb sehen. Obwohl man denkt das die 2x3 Variante wohl immer günstiger wäre ist das ganze nicht so und das sollte man wissen.
Das ist nur eins von vielen Beispiel wo Mathematik im Alltag vorkommt und ich hoffe ich konnte damit einige Leute unterhalten und ein wenig die Augen öffnen.
Mathematik kommt nun mal auch im Alltag vor auch wenn das viele Leute nicht wahrhaben wollen :D.
Das ganze könnte man nun mit 4 Items oder anderen Sonderangeboten durchgehen aber das würde den Rahmen dieses Threads sprengen.
Also, Augen auf beim Warenkauf!
Was haltet ihr davon? Feedback und Kritik sehr gerne gesehen!
