simple berechnung - eingabe wird abgerundet dabei brauche ich zur berechnung den gesamten eingegeben wert

fairsicherungsordner

Hi Forumuser´s

ich habe einen kleinen rechner geschrieben um nettobeträge per klick zu errechnen.

das hat soweit alles funktioniert.

als ich den rechner dann gestern verwendet habe um den vierteljahresbeitrag zu errechnen musste ich feststellen, dass der rechnen ein falsches ergebnis ausgibt.

nach kurzem testen habe ich dann festgestellt dass der rechnen die eingegeben werte vor der berechnung auf eine glatte zahl abrundet.

ich würde mich freuen wenn ihr kurz einmal über mein script schaut.

C

#include <ButtonConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>
#include <GUIConstantsEx.au3>
#include <StaticConstants.au3>
#include <WindowsConstants.au3>
#Region ### START Koda GUI section ### Form=C:\Users\Videoschnitt\Desktop\autoit\läuft\rechner.kxf
$Form1_1 = GUICreate("Form1", 267, 227, 469, 145)
GUISetBkColor(0xFFFFFF)




$Button_plus = GUICtrlCreateButton("Netto Jährlich", 144, 48, 113, 25)


$Button_minus = GUICtrlCreateButton("Netto Halbjährlich", 144, 80, 113, 25)


$Button_durch = GUICtrlCreateButton("Netto Vierteljährlich", 144, 112, 113, 25)


$Button_mal = GUICtrlCreateButton("Netto Monatlich", 144, 144, 113, 25)


$Label1 = GUICtrlCreateLabel("0", 136, 184, 116, 25)
GUICtrlSetFont(-1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
$Input1 = GUICtrlCreateInput("0", 8, 8, 129, 32)
GUICtrlSetFont(-1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
$Label2 = GUICtrlCreateLabel("Brutto Betrag eingeben", 144, 16, 113, 17)
GUISetState(@SW_SHOW)
#EndRegion ### END Koda GUI section ###




Global $operation = ""
Global $merk_zahl = 0


While 1
	$nMsg = GUIGetMsg()
	Switch $nMsg






		Case $Button_plus


			$operation = "bj"


			berechnen()


		Case $Button_mal


			$operation = "bq"


			berechnen()


		case $Button_durch


			$operation = "bm"


			berechnen()


		Case $Button_minus


			$operation = "bh"


			berechnen()




			berechnen()


		Case $GUI_EVENT_CLOSE
			Exit
		Case $Label1
	EndSwitch
WEnd


func button_zahl($int)
	if GUICtrlRead($Input1) = 0 then
		GUICtrlSetData($Input1 , $int)
	Else
		GUICtrlSetData($Input1 ,GUICtrlRead($Input1) & $int)
	EndIf




EndFunc


Func berechnen()


	Switch $operation


				Case "bj"


					$merk_zahl = GUICtrlRead($input1)
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "bq"


					$merk_zahl = GUICtrlRead($input1) / 1.06 * 12
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")




				Case "bh"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.03 * 2
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "bm"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 105*400
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")






				Case "nj"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.19 /1.03 *2
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "nq"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.19 / 1.05 * 4
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")




				Case "nh"


					$merk_zahl = GUICtrlRead($input1) / 1.19 / 1.06 * 12
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "nm"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.19
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


		case Else
			MsgBox(0,"","es gab eine nicht definierte Funktion")


	EndSwitch


	GUICtrlSetData($Label1,$merk_zahl)


EndFunc

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**autoBert**

Dein Rechner müßte ersteinmal erklärt werden. Ich kann jedenfalls kein int, round oder stringfunktion finden, die für das abrunden verantwortlich sein sollte. Das ganze kommt mir spanisch vor: aus 1200 Brutto wird 13584.90566 monatlich netto. Da müßte man erst Versicherungsmathematik studieren um das zu begreifen. Soviel Zeit hast du sicher nicht, bis einer von uns ein solches Studium abgeschlossen hat. Also mußt du wohl alleine deine(n) Fehler suchen.

Zeitriss

Hi,

Hast du die Zahlen vielleicht mit einem Komma als Dezimaltrennzeichen eingegeben, in diesem fall würde er die Nachkommastellen ignorieren.

mfg
Zeitriss

fairsicherungsordner

nein die sind mit punkt eingegeben, mit komma sendet scite error

@ autobert, die rechnung ist ganz simpel, im eingabefeld kommt der jahresbeitrag brotto rein,
mit dem code " $merk_zahl = GUICtrlRead($input1) / 1.19 / 1.06 * 12 " rechnet das script den brutto jahresbeitrag um.

um das etwas genauer zu erklären, der jahresbeitrag brutto sind zb 220.19 € - die netto (/1.19)- der kunde hat sich entschieden monatlich zu zahlen. dazu kommt der zinswert für die zahlungsweise (/1.06). am ende wird es * 12 monate gerechnet und der fällige jahresbeitrag ist berechnet. das script aber rechnet statt mit den 220.19 € mit 220 euro. das macht leider die provisionsberechnung sehr ungenau und somit unbrauchbar.

**autoBert**

Zitat von fairsicherungsordner

um das etwas genauer zu erklären, der jahresbeitrag brutto sind zb 220.19 € - die netto (/1.19)- der kunde hat sich entschieden monatlich zu zahlen. dazu kommt der zinswert für die zahlungsweise (/1.06). am ende wird es * 12 monate gerechnet und der fällige jahresbeitrag ist berechnet.

na dann hast du wohl einen Fehler im Skript, denn für monatliche Zahlweise einen Aufschlag von ~1000 % zu nehmen ist mehr als unverschämt:

Zitat von autoBert

aus 1200 Brutto wird 13584.90566 monatlich netto.

Zitat von fairsicherungsordner

das script aber rechnet statt mit den 220.19 € mit 220 euro. das macht leider die provisionsberechnung sehr ungenau und somit unbrauchbar.

in deinem Skript ist keine Funktion zum abrunden enthalten.

Zitat von autoBert

Ich kann jedenfalls kein int, round oder stringfunktion finden, die für das abrunden verantwortlich sein sollte.

BananaJoe

Hi fairsicherungordner,
ich komme ursprünglich aus der Versicherungsbranche.

Wenn ein Kunde monatlich zahlen will, gibt das normalerweise einen Aufschlag. Bist Du sicher, daß es "/1.06" und nicht "*1.06" sein muß?

Anhand Deines Beispieles kann man den Jahresbeitrag nicht nachrechnen, denn Du hast mit 220.19 schon den Jahresbeitrag und nicht den Monatsbeitrag angegeben

Viele Grüße

fairsicherungsordner

danke für die mathenachhilfe..... wenn ich euch nicht hätte....

gibts hier auch coder oder nur spezialisten die nach rechtschreibfehlern suchen?

nochmal.. die rechnung ist korrekt, ob ihr die rechnung nicht nachvollziehen könnt oder doch, macht jetz keinen sommer für mich.
mir geht es um das o.g. script, da ich da keine runden funktion eingebaut hab, würde ich mich sehr freuen wenn ihr vielleicht mal ins script schauen könnt ob ich überhaupt die richtige funktion genommen habe.

wäre sehr lieb.

autobert, wo stehen hier 1000% zinsen? kennst du dieses ding das sich prozentrechnung nennt? 1.19 % = macht aus netto brutto und umgekehrt - 1.06% is der zinssatz für 1/4 jährliche zahlweise...
bei jährlichen 1.06% wird aus 1000 nicht 10000....

in excel errechneter wert bei 1200,64 umgerechnet auf gesamtbeitrag / jahr 3843,585
von autoit ausgerechneter wert bei 1200,64 umgerechnet auf gesamtbeitrag / jahr 3841,536

das ist eine recht hohe abweichung.

wer findet den fehler?

Zeitriss

Hi,

Da ist kein Rundungsfehler, ich denke immernoch das der Fehler bei der Eingabe liegt.
"220.19" als Eingabe ergibt exakt das, was ich, von dem Script erwarten würde:

220.19

Netto Jährlich: 220.19
Netto Halbjährlich: 0 (427.5533980)
Netto Vierteljährlich: 838.8190476
Netto Monatlich: 2492.716981

"220" ergibt logischerweise ein leicht geringeres Ergebniss:

220

Netto Jährlich: 220
Netto Halbjährlich: 0 (427.1844660)
Netto Vierteljährlich: 838.0952380
Netto Monatlich: 2490.566037

Versuch mal den Rundungsfehler mit folgendem Script zu erzeugen und Poste die Konsolenausgabe:

AutoIt

#include <ButtonConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>
#include <GUIConstantsEx.au3>
#include <StaticConstants.au3>
#include <WindowsConstants.au3>
#Region ### START Koda GUI section ### Form=C:\Users\Videoschnitt\Desktop\autoit\läuft\rechner.kxf
$Form1_1 = GUICreate("Form1", 267, 227, 469, 145)
GUISetBkColor(0xFFFFFF)




$Button_plus = GUICtrlCreateButton("Netto Jährlich", 144, 48, 113, 25)


$Button_minus = GUICtrlCreateButton("Netto Halbjährlich", 144, 80, 113, 25)


$Button_durch = GUICtrlCreateButton("Netto Vierteljährlich", 144, 112, 113, 25)


$Button_mal = GUICtrlCreateButton("Netto Monatlich", 144, 144, 113, 25)


$Label1 = GUICtrlCreateLabel("0", 136, 184, 116, 25)
GUICtrlSetFont(-1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
$Input1 = GUICtrlCreateInput("0", 8, 8, 129, 32)
GUICtrlSetFont(-1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
$Label2 = GUICtrlCreateLabel("Brutto Betrag eingeben", 144, 16, 113, 17)
GUISetState(@SW_SHOW)
#EndRegion ### END Koda GUI section ###




Global $operation = ""
Global $merk_zahl = 0


While 1
	$nMsg = GUIGetMsg()
	Switch $nMsg






		Case $Button_plus


			$operation = "bj"


			berechnen()


		Case $Button_mal


			$operation = "bq"


			berechnen()


		case $Button_durch


			$operation = "bm"


			berechnen()


		Case $Button_minus


			$operation = "bh"


			berechnen()


		Case $GUI_EVENT_CLOSE
			Exit
		Case $Label1
	EndSwitch
WEnd


func button_zahl($int)
	if GUICtrlRead($Input1) = 0 then
		GUICtrlSetData($Input1 , $int)
	Else
		GUICtrlSetData($Input1 ,GUICtrlRead($Input1) & $int)
	EndIf




EndFunc


Func berechnen()
   ConsoleWrite( _
   "$operation: " & $operation & @crlf & _
   "GUICtrlRead($input1): " & GUICtrlRead($input1) & @crlf & _
   "Number(GUICtrlRead($input1)): " & Number(GUICtrlRead($input1)) & @crlf _
   )
	Switch $operation


				Case "bj"


					$merk_zahl = GUICtrlRead($input1)
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "bq"


					$merk_zahl = GUICtrlRead($input1) / 1.06 * 12
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")




				Case "bh"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.03 * 2
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "bm"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 105*400
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")






				Case "nj"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.19 /1.03 *2
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "nq"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.19 / 1.05 * 4
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")




				Case "nh"


					$merk_zahl = GUICtrlRead($input1) / 1.19 / 1.06 * 12
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "nm"


					$merk_zahl =  GUICtrlRead($input1) / 1.19
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


		case Else
			MsgBox(0,"","es gab eine nicht definierte Funktion")


	EndSwitch
   ConsoleWrite( _
   "$merk_zahl: " & $merk_zahl & @crlf & _
   "--------------------------------" & @crlf _
   )
	GUICtrlSetData($Label1,$merk_zahl)


EndFunc

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fairsicherungsordner

GUICtrlRead($input1): 1200,64
Number(GUICtrlRead($input1)): 1200
$merk_zahl: 4571.42857142857
--------------------------------

Zeitriss

Ok versuch es mal so:

AutoIt

#include <ButtonConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>
#include <GUIConstantsEx.au3>
#include <StaticConstants.au3>
#include <WindowsConstants.au3>
#Region ### START Koda GUI section ### Form=C:\Users\Videoschnitt\Desktop\autoit\läuft\rechner.kxf
$Form1_1 = GUICreate("Form1", 267, 227, 469, 145)
GUISetBkColor(0xFFFFFF)




$Button_plus = GUICtrlCreateButton("Netto Jährlich", 144, 48, 113, 25)


$Button_minus = GUICtrlCreateButton("Netto Halbjährlich", 144, 80, 113, 25)


$Button_durch = GUICtrlCreateButton("Netto Vierteljährlich", 144, 112, 113, 25)


$Button_mal = GUICtrlCreateButton("Netto Monatlich", 144, 144, 113, 25)


$Label1 = GUICtrlCreateLabel("0", 136, 184, 116, 25)
GUICtrlSetFont(-1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
$Input1 = GUICtrlCreateInput("0", 8, 8, 129, 32)
GUICtrlSetFont(-1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
$Label2 = GUICtrlCreateLabel("Brutto Betrag eingeben", 144, 16, 113, 17)
GUISetState(@SW_SHOW)
#EndRegion ### END Koda GUI section ###




Global $operation = ""
Global $merk_zahl = 0


While 1
	$nMsg = GUIGetMsg()
	Switch $nMsg






		Case $Button_plus


			$operation = "bj"


			berechnen()


		Case $Button_mal


			$operation = "bq"


			berechnen()


		case $Button_durch


			$operation = "bm"


			berechnen()


		Case $Button_minus


			$operation = "bh"


			berechnen()


		Case $GUI_EVENT_CLOSE
			Exit
		Case $Label1
	EndSwitch
WEnd


func button_zahl($int)
	if GUICtrlRead($Input1) = 0 then
		GUICtrlSetData($Input1 , $int)
	Else
		GUICtrlSetData($Input1 ,GUICtrlRead($Input1) & $int)
	EndIf




EndFunc


Func berechnen()
   Local $sEingabe = GUICtrlRead($input1)
   Local $iEingabe = Number( StringReplace($sEingabe, ",", ".") )
   ;Ersetzt "," durch "."


	Switch $operation


				Case "bj"


					$merk_zahl = $iEingabe
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "bq"


					$merk_zahl = $iEingabe / 1.06 * 12
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")




				Case "bh"


					$merk_zahl =  $iEingabe / 1.03 * 2
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "bm"


					$merk_zahl =  $iEingabe / 105*400
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")






				Case "nj"


					$merk_zahl =  $iEingabe / 1.19 /1.03 *2
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "nq"


					$merk_zahl =  $iEingabe / 1.19 / 1.05 * 4
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")




				Case "nh"


					$merk_zahl = $iEingabe / 1.19 / 1.06 * 12
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


				Case "nm"


					$merk_zahl =  $iEingabe / 1.19
					GUICtrlSetData($Input1 ,"")


		case Else
			MsgBox(0,"","es gab eine nicht definierte Funktion")


	EndSwitch


	GUICtrlSetData($Label1,$merk_zahl)


EndFunc

Alles anzeigen

fairsicherungsordner

danke - du hast mich einmal um den globus getragen damit ich merke - ich bin da wo ich vorher stand, hätte mich nur mal umdrehen müssen XD

gibt es vielleicht die möglichkeit in der eingabemaske eingegebene kommas automatisch durch einen punkt zu ersetzen?

Lottich

Ja, zB so StringReplace(GUICtrlRead($Input1), ",", ".")

**autoBert**

Zitat von fairsicherungsordner

autobert, wo stehen hier 1000% zinsen?

Sorry. ich hatte Tippfehler, muß natürlich >10000% heisen. Denn wenn etwas was im Monat mehr als das 10 fache des Jahresbeitrags kostet hat effektiv einen Zuschlag größer 11000 %. Auch hieran zu erkennen:

Zitat von Zeitriss

Netto Jährlich: 220.19
Netto Halbjährlich: 0 (427.5533980)
Netto Vierteljährlich: 838.8190476
Netto Monatlich: 2492.716981

daß entweder die verwendete Formel falsch bzw. falsch umgesetzt ist oder deine Gesellschaft bald ohne Kundschaft dasteht. Oder ist dir jemals ein Kunde begegnet, der lieber freiwillig jeden Monat 2.400 € zahlt (und das dann noch 11* für das Jahr), anstatt einmal 220 €? Ich würde hier sofort das Gespräch abbbrechen und bei im Internet nach einer günstigeren Monatsrate suchen!

Zitat von fairsicherungsordner

gibts hier auch coder oder nur spezialisten die nach rechtschreibfehlern suchen?

rechtschreibfehler <> Rechenfehler bzw. Fehler beim aufstellen der Formel. Da das ganze ja gewerblich ist schlage ich vor: Du postest in Programmieranfragen mit Gegenleistung und stellst die Links zur Dokumentation der Berechnungsformel zur Verfügung. Bei Programmierern gehe ich, im Gegensatz zu Versicherungsvertretern, stark davon aus das diese Zinsrechnung und Dreisatz beherschen. Dabei sollten letztere doch mittlerweile auch einen gewissen Abschluss verfügen.

Zeitriss

@autoBert

Zitat von autoBert

Sorry. ich hatte Tippfehler, muß natürlich >10000% heisen. Denn wenn etwas was im Monat mehr als das 10 fache des Jahresbeitrags kostet hat effektiv einen Zuschlag größer 11000 %. Auch hieran zu erkennen:

Ich vermute das Script rechnet von der Zahlungshöhe (mit Ratenzahlungszuschlag) des Gewählten Intervalles zum Jahresbeitrag(ohne Ratenzahlungszuschlag).
Also:

Netto(Jährlich) = Brutto(Monatlich, mit Ratenzahlungszuschlag) / Ratenzahlungszuschlag * Intervalle

Brutto(Monatlich, mit Ratenzahlungszuschlag) = 220€
Ratenzahlungszuschlag = 1,06 (0% Jährlich, 3% halbjährig, 5% vierteljährig, 6% Monatlich)
Intervalle = 12
Netto(Jährlich) = 2490,566037€

mfg
Zeitriss

**autoBert**

Zitat von Zeitriss

Ich vermute das Script rechnet von der Zahlungshöhe

Zitat von fairsicherungsordner

jahresbeitrag brutto sind zb 220.19 €

Vermutungen nützen nichts, Fakten zählen.

Lottich

Ich glaube, dass er in der Berechnung einfach die Multiplikation mit der Division verwechselt hat.
Sinn dieser ganzen Jahresbeitragszahlerei ist doch, dass es dem Kunden teurer kommt, wenn er andere
Zahlungsarten wählt. Und je häufiger die Beiträge im Jahr gezahlt werden, desto teurer wirds.

Nehmen wir als Beispiel diese 220,19 € als Jahresbeitrag.
Laut Rechnung des TE kommt bei seiner Berechnung folgendes heraus:

- halbjährlich rund 427,55 € ==> macht im Jahr 855,10 €
- vierteljährlich rund 838,82 € ==> macht im Jahr 3´355,28 €
- monatlich rund 2492,72 € ==> macht im Jahr 29´912,64 €

Das ist utopisch und völlig irrational!
Jetzt tauschen wir einfach mal in seiner Berechnung das * mit / .... Dann kommt das dabei raus:

- halbjährlich rund 113,40 € ==> macht im Jahr 226,80 €
- vierteljährlich rund 57,80 € ==> macht im Jahr 231,20 €
- monatlich rund 19,45 € ==> macht im Jahr 233,40 €

Und DAS ergibt doch wesentlich mehr Sinn!

hier das abgeänderte Script...

AutoIt

#include <ButtonConstants.au3>
#include <EditConstants.au3>
#include <GUIConstantsEx.au3>
#include <StaticConstants.au3>
#include <WindowsConstants.au3>
#Region ### START Koda GUI section ### Form=C:\Users\Videoschnitt\Desktop\autoit\läuft\rechner.kxf
$Form1_1 = GUICreate("Form1", 267, 227, 469, 145)
GUISetBkColor(0xFFFFFF)
$Button_plus = GUICtrlCreateButton("Netto Jährlich", 144, 48, 113, 25)
$Button_minus = GUICtrlCreateButton("Netto Halbjährlich", 144, 80, 113, 25)
$Button_durch = GUICtrlCreateButton("Netto Vierteljährlich", 144, 112, 113, 25)
$Button_mal = GUICtrlCreateButton("Netto Monatlich", 144, 144, 113, 25)
$Label1 = GUICtrlCreateLabel("", 136, 184, 116, 25)
$Label2 = GUICtrlCreateLabel("Brutto Betrag eingeben", 144, 16, 113, 17)
$Input1 = GUICtrlCreateInput("220,19", 8, 8, 129, 32)
GUICtrlSetFont($Label1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
GUICtrlSetFont($Input1, 14, 800, 0, "MS Sans Serif")
GUISetState(@SW_SHOW)
#EndRegion ### END Koda GUI section ###


Global $operation = "", $merk_zahl = 0


While 1
	$nMsg = GUIGetMsg()
	Switch $nMsg
		Case $Button_plus
			berechnen("bj")
		Case $Button_mal
			berechnen("bq")
		Case $Button_durch
			berechnen("bm")
		Case $Button_minus
			berechnen("bh")
		Case $GUI_EVENT_CLOSE
			Exit
	EndSwitch
WEnd


Func berechnen($operation)
	Local $iEingabe = Number(StringReplace(GUICtrlRead($Input1), ",", "."))
	Switch $operation
		Case "bj"
			$merk_zahl = $iEingabe
		Case "bh"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.03 / 2, 2)
		Case "bm"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.05 / 4, 2)
		Case "bq"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.06 / 12, 2)
		Case "nm"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.19, 2)
		Case "nj"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.19 * 1.03 / 2, 2)
		Case "nq"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.19 * 1.05 / 4, 2)
		Case "nh"
			$merk_zahl = Round($iEingabe * 1.19 * 1.06 / 12, 2)
		Case Else
			MsgBox(0, "", "es gab eine nicht definierte Funktion")
	EndSwitch
	GUICtrlSetData($Label1, $merk_zahl)
EndFunc   ;==>berechnen

Alles anzeigen

**autoBert**

Zitat von Lottich

- halbjährlich rund 113,40 € ==> macht im Jahr 226,80 €
- vierteljährlich rund 57,80 € ==> macht im Jahr 231,20 €
- monatlich rund 19,45 € ==> macht im Jahr 233,40 €

Und DAS ergibt doch wesentlich mehr Sinn!

Das dies Sinn macht ist mir klar, aber die Formel hat er auf Grundlagenmaterial entwickelt welches uns nicht vorliegt.

Und die Fragestellung geht am Problem (der offensichtlich falschen Berechnung) vorbei, denn es wird nirgends gerundet.

Sonderbaar

Mir ists zuviel Mathematik