Sinus Sweep berechnen?

**eukalyptus**

Hi

Ich will einen Sinus-Verlauf berechnen z.B.: 110Hz - 440Hz
Das Ergebnis ist leider nicht korrekt: autoit.de/wcf/attachment/21482/

Die ersten 4 Wellen sind richtig und zeigen eine Sinuskurve in 110, 220, 440 u 880Hz
Die letzten 3 sind Sweeps und sollten jeweils bis 440Hz gehen, allerdings ist die Wellenlänge am Ende deutlich kürzer als erwartet.

Weiß jemand, wie man solche Sweeps berechnet?

Ein möglicher Lösungsansatz wäre:
Immer eine ganze Schwingung mit gleicher Frequenz berechnen. Wellenlänge = Lambda = Samplerate / Frequenz.
Die nächste Schwingung beginnt wieder im Nulldurchgang (Step (in meinem Script "$j") beginnt jedesmal wieder bei 0)
Das ist dann aber kein linearer Verlauf mehr!

Es muss doch eine einfache Lösung geben?!

Vielen Dank!

Spoiler anzeigen

[autoit]

#include <GDIPlus.au3>
#include <GUIConstantsEx.au3>
#include <WindowsConstants.au3>

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Opt("GUIOnEventMode", 1)
Opt("MustDeclareVars", 1)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global Const $cPI = ATan(1) * 4
Global Const $c2PI = $cPI * 2

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_GDIPlus_Startup()

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $iWidth = 800
Global $iHeight = 600

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $hGui = GUICreate("AutoIt GDI+", $iWidth, $iHeight)
GUISetOnEvent($GUI_EVENT_CLOSE, "_Exit")
Global $hGraphics = _GDIPlus_GraphicsCreateFromHWND($hGui)
Global $hBmpBuffer = _GDIPlus_BitmapCreateFromGraphics($iWidth, $iHeight, $hGraphics)
Global $hGfxBuffer = _GDIPlus_ImageGetGraphicsContext($hBmpBuffer)
_GDIPlus_GraphicsSetSmoothingMode($hGfxBuffer, 2)
_GDIPlus_GraphicsClear($hGfxBuffer, 0xFFFFFFFF)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $hPen = _GDIPlus_PenCreate(0xFFFF0000)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

GUIRegisterMsg($WM_PAINT, "_WM_PAINT")
GUISetState()

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $tSine

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $aHz[3][2] = [[2]]
$aHz[1][0] = 110
$aHz[1][1] = 1
$aHz[2][0] = 110
$aHz[2][1] = 2000
$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 80)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$aHz[1][0] = 220
$aHz[2][0] = 220
$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 160)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$aHz[1][0] = 440
$aHz[2][0] = 440
$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 240)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$aHz[1][0] = 880
$aHz[2][0] = 880
$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 320)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$aHz[1][0] = 110
$aHz[2][0] = 440
$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 400)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $aHz[4][2] = [[3]]
$aHz[1][0] = 110
$aHz[1][1] = 1
$aHz[2][0] = 220
$aHz[2][1] = 1000
$aHz[3][0] = 440
$aHz[3][1] = 2000

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 480)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$aHz[1][0] = 110
$aHz[2][0] = 110
$aHz[3][0] = 440

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$tSine = _SineSweep($aHz)
_DrawSine($aHz, $tSine, 560)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

While 1
Sleep(10)
WEnd

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _DrawSine($aHz, $tSine, $iY, $fAmp = 16)
Local $iSamples = DllStructGetData($tSine, "Cnt")
Local $tCurve = DllStructCreate("float[" & $iSamples * 2 & "]")
Local $fTmp

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $i = 1 To $iSamples
$fTmp = DllStructGetData($tSine, "Sine", $i) * $fAmp
DllStructSetData($tCurve, 1, ($i - 1) / $iSamples * $iWidth, ($i - 1) * 2 + 1)
DllStructSetData($tCurve, 1, $fTmp + $iY, ($i - 1) * 2 + 2)
Next

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

DllCall($ghGDIPDll, "uint", "GdipDrawCurve2", "hwnd", $hGfxBuffer, "hwnd", $hPen, "ptr", DllStructGetPtr($tCurve), "int", $iSamples, "float", 0.5)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $i = 1 To $aHz[0][0]
_GDIPlus_GraphicsDrawString($hGfxBuffer, $aHz[$i][0] & "Hz", $aHz[$i][1] / $iSamples * ($iWidth - 40), $iY - $fAmp - 16)
Next

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_GDIPlus_GraphicsDrawImage($hGraphics, $hBmpBuffer, 0, 0)
EndFunc ;==>_DrawSine

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _SineSweep($aHz, $fRate = 44100.0)
Local $iCnt = $aHz[0][0]
Local $iSamples = $aHz[$iCnt][1]

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Local $tSine = DllStructCreate("int Cnt; float Sine[" & $iSamples & "]")
DllStructSetData($tSine, "Cnt", $iSamples)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Local $fHZ_Start, $fHZ_End
Local $iSmp_Start, $iSmp_End

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Local $fTmp, $fS

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $i = 1 To $iCnt - 1
$fHZ_Start = $aHz[$i][0]
$fHZ_End = $aHz[$i + 1][0]
ConsoleWrite("> Sweep: " & $fHZ_Start & "Hz -> " & $fHZ_End & "Hz" & " | " & $aHz[$i][1] & " -> " & $aHz[$i + 1][1] & @CRLF)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $j = $aHz[$i][1] To $aHz[$i + 1][1]
$fTmp = $fHZ_Start + (($fHZ_End - $fHZ_Start) * ($j - $aHz[$i][1]) / ($aHz[$i + 1][1] - $aHz[$i][1]))
ConsoleWrite("! Hz: " & $fTmp & @CRLF)
$fS = Sin($j * $c2PI / ($fRate / $fTmp))
DllStructSetData($tSine, "Sine", $fS, $j)
Next
Next

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Return $tSine
EndFunc ;==>_SineSweep

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _WM_PAINT($hWnd, $iMsg, $wParam, $lParam)
_GDIPlus_GraphicsDrawImage($hGraphics, $hBmpBuffer, 0, 0)
Return $GUI_RUNDEFMSG
EndFunc ;==>_WM_PAINT

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _Exit()
_GDIPlus_PenDispose($hPen)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_GDIPlus_GraphicsDispose($hGfxBuffer)
_GDIPlus_BitmapDispose($hBmpBuffer)
_GDIPlus_GraphicsDispose($hGraphics)
_GDIPlus_Shutdown()
GUIDelete($hGui)
Exit
EndFunc ;==>_Exit

[/autoit]

**AspirinJunkie**

Ich habs mal versucht etwas anschaulich zu erklären.
PDF dazu im Anhang.

**eukalyptus**

Danke! Das hat schonmal sehr geholfen!

Aber ganz korrekt ist deine Berechnung auch nicht.
Wenn du in deiner Darstellung den Zeitbereich von 2.5 bis 3 betrachtest, dann siehst du dort etwa 4 Schwingungen = 8 Schwingungen / Sekunde

Deshalb musste ich "m" noch durch 2 Teilen um am Ende auf 4 Hz zu kommen.

Warum ist das so?

Hier mein Script dazu:

Spoiler anzeigen

[autoit]

#include <GDIPlus.au3>
#include <GUIConstantsEx.au3>
#include <WindowsConstants.au3>

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Opt("GUIOnEventMode", 1)
Opt("MustDeclareVars", 1)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global Const $cPI = ATan(1) * 4
Global Const $c2PI = $cPI * 2

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_GDIPlus_Startup()

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $iWidth = 800
Global $iHeight = 600

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $hGui = GUICreate("AutoIt GDI+", $iWidth, $iHeight)
GUISetOnEvent($GUI_EVENT_CLOSE, "_Exit")
Global $hGraphics = _GDIPlus_GraphicsCreateFromHWND($hGui)
Global $hBmpBuffer = _GDIPlus_BitmapCreateFromGraphics($iWidth, $iHeight, $hGraphics)
Global $hGfxBuffer = _GDIPlus_ImageGetGraphicsContext($hBmpBuffer)
_GDIPlus_GraphicsSetSmoothingMode($hGfxBuffer, 2)
_GDIPlus_GraphicsClear($hGfxBuffer, 0xFFFFFFFF)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $hPen_R = _GDIPlus_PenCreate(0xFFFF0000)
Global $hPen_G = _GDIPlus_PenCreate(0xFF00FF00)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

GUIRegisterMsg($WM_PAINT, "_WM_PAINT")
GUISetState()

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Global $fFreqS = 1
Global $fFreqE = 4
Global $fTime = 3

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_DrawSine($fFreqS, $fTime, $iHeight * 0.25)
_DrawSine($fFreqE, $fTime, $iHeight * 0.5)
_DrawSineSweep($fFreqS, $fFreqE, $fTime, $iHeight * 0.75)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

While 1
Sleep(10)
WEnd

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _DrawSineSweep($fFreqS, $fFreqE, $fTime, $fYOff, $fAmp = 20)
Local $fS, $fX1, $fY1, $fX2, $fY2
$fX1 = 0
$fY1 = $fYOff

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Local $iSteps = 2000
Local $fW = $iWidth / $iSteps
Local $fT = $fTime / $iSteps
Local $fTmp, $fVal1, $fVal2

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$fVal1 = ($fFreqE - $fFreqS) / ($fTime)
$fVal2 = $fFreqE - $fVal1 * $fTime
$fVal1 /= 2

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

ConsoleWrite("! " & $fVal1 & @CRLF)
ConsoleWrite("! " & $fVal2 & @CRLF)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $i = 0 To $iSteps
$fTmp = ($i * $fT)
$fS = Sin($c2PI * $fTmp * ($fVal1 * $fTmp + $fVal2)) * $fAmp

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$fX2 = $i * $fW
$fY2 = $fYOff + $fS
DllCall($ghGDIPDll, "int", "GdipDrawLine", "handle", $hGfxBuffer, "handle", $hPen_R, "float", $fX1, "float", $fY1, "float", $fX2, "float", $fY2)
DllCall($ghGDIPDll, "int", "GdipDrawEllipse", "handle", $hGfxBuffer, "handle", $hPen_G, "float", $fX2 - 1, "float", $fY2 - 1, "float", 2, "float", 2)
$fX1 = $fX2
$fY1 = $fY2
Next
_GDIPlus_GraphicsDrawImage($hGraphics, $hBmpBuffer, 0, 0)
EndFunc ;==>_DrawSineSweep

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _DrawSine($fFreq, $fTime, $fYOff, $fAmp = 20)
Local $fS, $fX1, $fY1, $fX2, $fY2
$fX1 = 0
$fY1 = $fYOff

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Local $iSteps = 2000
Local $fW = $iWidth / $iSteps
Local $fT = $fTime / $iSteps
Local $fTmp

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

For $i = 0 To $iSteps
$fTmp = ($i * $fT)
$fS = Sin($c2PI * $fTmp * $fFreq) * $fAmp

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

$fX2 = $i * $fW
$fY2 = $fYOff + $fS
DllCall($ghGDIPDll, "int", "GdipDrawLine", "handle", $hGfxBuffer, "handle", $hPen_R, "float", $fX1, "float", $fY1, "float", $fX2, "float", $fY2)
DllCall($ghGDIPDll, "int", "GdipDrawEllipse", "handle", $hGfxBuffer, "handle", $hPen_G, "float", $fX2 - 1, "float", $fY2 - 1, "float", 2, "float", 2)
$fX1 = $fX2
$fY1 = $fY2
Next
_GDIPlus_GraphicsDrawImage($hGraphics, $hBmpBuffer, 0, 0)
EndFunc ;==>_DrawSine

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _WM_PAINT($hWnd, $iMsg, $wParam, $lParam)
_GDIPlus_GraphicsDrawImage($hGraphics, $hBmpBuffer, 0, 0)
Return $GUI_RUNDEFMSG
EndFunc ;==>_WM_PAINT

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

Func _Exit()
_GDIPlus_PenDispose($hPen_R)
_GDIPlus_PenDispose($hPen_G)

[/autoit] [autoit][/autoit] [autoit]

_GDIPlus_GraphicsDispose($hGfxBuffer)
_GDIPlus_BitmapDispose($hBmpBuffer)
_GDIPlus_GraphicsDispose($hGraphics)
_GDIPlus_Shutdown()
GUIDelete($hGui)
Exit
EndFunc ;==>_Exit

[/autoit]

Danke
E

**AspirinJunkie**

Ich hatte zu einfach gedacht.
Ich bin nicht wirklich der Experte in Signalverarbeitung, habe mir aber mal versucht den Sachverhalt mal etwas anders betrachtet herzuleiten.
Im Anhang findest du die korrigierte Erklärung von mir.

Danke dir - ich selbst hab dabei wieder mal ne Menge gelernt.

**eukalyptus**

Danke!

bevor ich die Formeln verstehe, werden wohl noch ein paar Sonnen untergehen
Für meine Zwecke reicht es momentan

thx
E

**Mars**

Das machen wir in Physik II auch grade
Sehr schön hergeleitet und verständlich erklärt.
Ich wünschte die Vorlesungsnotizen wären dementsprechend.
Da steht dann nur: f(t) ist Zeitabhängig, "Lösungsweg trivial", Lösung

lg
M

**Andy**

Zitat

Ich wünschte die Vorlesungsnotizen wären dementsprechend. Da steht dann nur: f(t) ist Zeitabhängig, "Lösungsweg trivial", Lösung

Dann warte mal auf die Vorlesung Regelungstechnik, wenn du 4 DIN A4-Blätter quer aneinanderkleben musst, nur um die Gleichung draufzubekommen....Nach 1,5h ausmultiplizieren und umstellen raucht dir abends um 8 Uhr die Rübe, die Gleichung ist kaum kleiner geworden, und dann fällt vom Prof so ein knochentrockener Spruch: "Na meine Damen und Herren, wie lösen wir das Problem? Ganz einfach, bei Omega (oder war es t?? ) gleich unendlich führt die Funktion zu..........einer Spirale! Das sieht man doch auf den ersten Blick! Und nach einigen Sekunden schwingt sich das System ein, nächstes Thema!"